oblicz pole czesci wspolnej Pomóż: odleglosc srodkow dwoch kol o jednakowych promieniach dlugosci r jest rowna r. oblicz pole czesci wspolnej tych koł.

AS: Kąt CAD = 120^o bo ΔABD jest równoboczny. Pole szukane jest równe 2*pole odcinka CBD (kołowego) Pole odcinka CBD = pole wycinka CADB − pole ΔCAD pole wycinka kołowego wylicza się z wzoru Pw = π*r²*α/360^o = π*r²*120^o/360^o Pw = π*r²/3 pole trójkąta Pt = 0.5*r²*sinα = 0.5*r²*sin(120^o) = 0.5*r²*sin(180^o − 60^o) Pt = 0.5*r²*sin(60^o) = 1/2*r²*√3/2 = r²*√3/4 Podc = π*r²/3 − r²*√3/4 = r²*(π/3 − √3/4) Pfig = 2*Podc