calka ohayou: ∫x²√a²−x², prosze o pomoc w obliczeniu tej calki oznaczonej na przedziale (0,a)

Artur_z_miasta_Neptuna: policz sobie 'na boku' całke nieoznaczoną np. przez części

ohayou: tylko jak wybiore przez czesci to f(x)=x² f'(x)=2x g'(x)=√a²−x² g'(x)=∫√a²−x² co tez nie jest potem jakos latwiej zrobic

Artur_z_miasta_Neptuna: ale ta całke także robisz przez części nie jest ona taka trudna

aniabb: jaka ładna http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%ABx%5E2%E2%88%9A%28a%5E2%E2%88%92x%5E2%29+dx

Artur_z_miasta_Neptuna: Aniu ... no co ? nie taka zła

aniabb: nio mówię ze śliczne falbanki chyba chwilami jestem kobietą

ohayou: czyli ∫x²√a²−x²=x²*∫√a²−x²−2∫x*√a²−x²

	1		x2
∫√a2−x2=a2∫		−∫
	√a2−x2		√a2−x2

	x2
∫√a2−x2=x*√a2−x2+∫
	√a2−x2

dodaje stronami i dostane calke ∫√a²−x² podstawie do wzoru glownego, a druga czesc mozna policzyc przez podstawienie? mam racje? czy jest jakas krotsza metoda?

ohayou: ?

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1
drugą część znaczy co ∫		dx tak naprawdę ... łatwiej przez standardowe
	√a2−x2

podstawienie