jak rozwiązać te równania wielomianowe? mariola: (x+3)⁴+(x+5)⁴=16 oraz (x−1)⁵+(x+3)⁵=242(x+1)

Artur_z_miasta_Neptuna: (x+3)⁴+(x+5)⁴=16 niech t=x+3 ... wtedy t+2 = x+5 t⁴ + (t+2)⁴ = 16 t⁴ + t⁴ + 8t³ + 24t² + 32t + 16 = 16 t*(t³ + 4t² + 12t + 16) = 0 t*[(t+2)(t²+2t+8)] = 0 t=x+3 =0 t=x+3 =−2 stad x = analogicznie drugi przyklad

think: cóż jeśli chodzi o ten pierwszy przykład, to 16 = 2⁴ więc poniekąd zgaduję, ale interesowałoby mnie aby jeden z nawiasów się zerował a w drugim aby otrzymać +/−2 zatem dla x = −3 0⁴ + (−3 + 5)⁴ = 16 16 = 16 ok dla x = −5 (−5 + 3)⁴ + (−5 + 5)⁴ = 16 16 = 16 aby sprawdzić czy nie ma więcej pierwiastków można wymnożyć te nawiasy i dokonać redukcji wyrazów podobnych a następnie podzielić przez (x + 3)(x + 5) otrzymasz równanie kwadratowe, policzysz Δ, która określi czy istnieje więcej pierwiastków.