Liczby zespolone
Laura: Bardzo proszę o pomoc z zadania z liczb zespolonych:
wyznacz z: z3−1+i=0
3 gru 23:29
think: z
3 = 1 − i
[z
3]
1/3 = (1 − i)
1/3
| | 1 | | 1 | |
z = |z|1/3(cos |
| γ + isin |
| γ)
|
| | 3 | | 3 | |
|z| =
√2
| | 7π | | 7π | |
z = 21/6(cos |
| + isin |
| )
|
| | 12 | | 12 | |
| | √2 | |
sin315o = sin(360o − 45o) = sin360ocos45o − sin45ocos360o = − |
|
|
| | 2 | |
| | √2 | |
cos315o = cos(360o − 45o) = cos360ocos45o + sin360osin45o = |
|
|
| | 2 | |
4 gru 10:21
aniabb: z pierwiastka 3 stopnia wychodzą 3 rozwiązania
4 gru 10:23
think: no to poprawka, po doedukowaniu się:
| | γ + 2kπ | | γ + 2kπ | |
z = |z|1/3(cos |
| + isin |
| )
|
| | 3 | | 3 | |
k → {0, 1, 2}
dla k = 0 już policzyłam, tylko niestety ale źle policzyłam
| | γ | |
γ = 315, ale sin |
| = sin105o
|
| | 3 | |
k = 0 → sin105
o
k = 1 → sin225
o
k = 2 → sin345
o
4 gru 10:35
think: sin105
o = sin(60
o + 45
o)
sin225
o = sin(180 + 45
o)
sin345
o = sin(sin315
o + 30
o)
przynajmniej moje obliczenie wartości sin315
o i cos315
o na coś się przyda
4 gru 10:42