zadania tekstowe Hail_Kyra: Witajcie, rozwiążecie mi parę zadań? Bo ja nie ogarniam tego tematu 1.W płycie metalowej o powierzchni 136π cm² należy wywiercić dwa większe i cztery mniejsze otwory w kształcie koła tak aby średnice ich różniły się o 2cm, a suma pól wszystkich otworów stanowiła czwartą część powierzchni płyty. Oblicz długość promieni otworów. 2.Dla nowo oddanej szkoły ponadgimnazjalnej zaprojektowano na boisko sportowe plac w kształcie prostokąta. Aby jednak nie niszczyć zadrzewienia postanowiono zmniejszyć długość projektowanego boiska o 30m a szerokość zwiększyć o 10m, otrzymując w ten sposób boisko kwadratowe o polu stanowiącym 80% boiska zaprojektowanego pierwotnie. Oblicz długość boku boiska po zmianach. 3.Absolwenci pewnej szkoły ponadgimnazjalnej, gratulując sobie zdania egzaminu maturalnego, wymienili uściski dłoni. Wiedząc że podano sobie ręce aż 17955 razy, oblicz ilu absolwentów zdało egzamin maturalny. 4.W trójkącie prostokątnym miara kąta ostrego jest równa 30 stopni. Wiedząc że długość dłuższej przyprostokątnej jest równa 18cm, oblicz długości pozostałych boków trójkąta, nie korzystając z funkcji trygonometrycznych. Byłbym wam bardzo wdzięczny za pomoc

Hail_Kyra: może chociaż jedno ktoś?błagam!

pigor: ... np. tak: niech n=? − szukana liczba absolwentów, to 3) ¹₂n(n−1)=17955 ⇔ n(n−1)= 35 910 ⇔ n(n−1)= 190*189 ⇒ n=190 . ...

Eta:

	18
4/ a√3= 18 ⇒ a=		= 6√3
	√3

to 2a= 12√3

pigor: ... niech x,y − wymiary boiska zaprojektowanego , a x−30=? y+10=? − − szukane wymiary boiska po zmianach, to z warunków zadania : x−30= y+10 i (x−30)(y+10)=80%xy ⇔ x=y+40 i (y+10)²= 0,8(y+40)y ⇒ ⇒ y²+20y+100−0,8y²−32y=0 ⇔ 0,2y²−12y+100=0 /:0,2 ⇔ y²−60y+500=0 ⇔ ⇔ y=10 lub y=50 ⇒ (x,y)= (50,10) lub (x,y)= (90,50) ⇒ ⇒ (x−30, y+10)= (50−30, 10+10)= (20,20) lub (x−30,y+10)= = (90−30, 50+10)= (60,60) − szukane wymiary boiska kwadratowego . ...

aniabb: Zad.1 1/4 płyty to 1/4 *136π = 34π średnica większa o 2 to promień większy o 1 4*πR² + 2*π(R+1)² = 34π //:π 4R² + 2(R+1)² = 34 4R² + 2R²+4R+2 = 34 6R² +4R −32 = 0 3R² +2R −16 = 0 Δ= 4+ 192 = 196 √Δ=14

	−2−14
R1=		<0 odrzucamy
	2*3

	−2+14
R2=		= 2
	2*3

promień mniejszych otworów to 2cm promień większych otworów to 3cm