Przekroje ostrosłupów kate94: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2, a krawędź boczna 3√2. Jakie możliwie najmniejsze pole ma przekrój tego ostrosłupa z płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy? Poprosiłabym o rysunek pomocniczy z wyjaśnieniem dlaczego akurat ten przekrój ma najmniejsze pole

kate94: Pomoże ktoś?

Bogdan: Trójkąt ABC jest najmniejszy wtedy gdy odcinek CD jest najkrótszy. Jeśli odcinek CD jest najkrótszy, to jest nie tylko wysokością trójkąta ABC, ale także wysokością trójkąta DES opadającą na bok ES. Wystarczy więc obliczyć |CD| = h