zadanko Jolka: Dla jakich wartości parametru m równanie 4^x + (m+2)2^x − m=0 ma dwa pierwiastki Bardzo proszę chłopcy o pomoc widziałam że pojawiło się dzisiaj tu to samo zadanie ale ktoś zamiast odpowiedzieć się spinał z góry dziękuje !

Mati_gg9225535: 2^x = t , t > 0 t² + (m+2)t − m = 0 Δ≥0 (m+2)² − 4 ≥ 0 (m+2−2)(m+2+2) ≥ 0 (rozłożyłem wg wzoru skróconego mnożenia a² − b² = (a−b)(a+b) ) m(m+4) ≥ 0 m=0 v m = −4 wykres i odczytujesz wartosci spelniajace nierownosc: m ∊ (−∞,−4) ∪ (0,∞)

Mati_gg9225535: oj zle..

krystek: https://matematykaszkolna.pl/forum/172071.html Zmiana nicku?

MQ: 4^x=(2²)^x=2^2x=(2^x)² Za 2^x podstawiasz t i masz równanie kwadratowe na zmienną t. Liczysz Δ i sprawdzasz dla jakiego m ta Δ>0 Wyliczasz pierwiastki: Sprawdzasz kiedy (dla jakich m) t₁ i t₂ są >0, bo 2^x musi być >0 I to wszystko.

Mati_gg9225535: t² + (m+2)t − m = 0 1) Δ≥0 2) t₁* t₂> 0 3) t₁ + t₂ > 0 1) (m+2)² − 4 ≥ 0 (m+2−2)(m+2+2) ≥ 0 (rozłożyłem wg wzoru skróconego mnożenia a2 − b2 = (a−b)(a+b) ) m(m+4) ≥ 0 m=0 v m = −4 wykres i odczytujesz wartosci spelniajace nierownosc: m ∊ (−∞,−4) ∪ (0,∞) 2)

−m
	> 0
1

−m > 0 /*(−1) m < 0 m ∊ (−∞,0) 3)

−(m+2)
	> 0
1

−m−2 > 0 m < −2 m ∊ (−∞,−2) 1∩2∩3 m ∊ (−∞,−4)

Jolka: w pierwszym założeniu ominąłeś m tam powinno być +4m

Mati_gg9225535: racja, przepraszam ale skoro juz wiesz na czym to polega to dasz rade