Pomozecie Paulinka xD: zad1.Wiedzac, ze βjest katem ostrym i ctgβ=4, oblicz wartość wyrażenia (3sinβ−4cosβ)(cosβ−sinβ). zad.2. wiedzac, ze αjest katem ostrym i cosα=¹₂, oblicz wartość wyrazenia √sin²α+tgα

Eta: Podpowiadam najpierw przekształacamy to wyrażenie: 3sinβ*cosβ − 3sin²β + 4cos²β − 4sinβ*cosβ= = 4cos²β − 3sin²β − sinβ*cosβ= = 4cos²β −3( 1 −cos²β) − sinβ*cosβ= = 7cos²β − sinβ*cosβ − 3 ctgβ= 4 => tgβ= ¹₄ więc:

	cosβ
ctgβ=		= 4
	sinβ

czyli cosβ= 4*sinβ teraz z jedynki tryg. sin²β +cos²β= 1 => sin²β +16 sin²β= 1

	√17
to 17sin2β= 1 => sin2β=117 => sinβ=
	17

	4√17
to cos2β= 1617 to: cosβ=
	17

Podstaw i policz zadanie 2/ tak: cosα= ¹₂ to α= 60^o

	√3
sin60o =		to sin260o = 34
	2

tg60^o = √3