Zbiór puntków cr34: Witam. Mam problem z zadaniem maturalnym z ostatniej próbnej matury rozszerzonej. Może ktoś mnie nakierować jak to zacząć? Dane są zbiory punktów, określone nierównościami A: x 2 − 6 x + y 2 + 12 y ≤ 4 i B: 3 x + y − 3 ≥ 0. Narysuj figurę F = A ∩ B i wyznacz jej pole.

Kejt: zauważ, że masz tam równanie okręgu i prostej

Kejt: tzn. nierówność..ale rozumiesz o co mi chodzi?

krystek: Zbiór A jest kołem .

cr34: Tak dla ścisłości − źle mi się wkleiło zadanie i tam miało być A: x² − 6x +y² +12y ≤ 4 Za bardzo nie wiem o co Ci chodzi. Mam zrobić tutaj układ równań?

PW: Nierówności, nie równań. Koło i półpłaszczyzna.

Mila: A: x² − 6x +y² +12y ≤ 4 przekształcasz do postaci kanonicznej (x−3)²−9+(y+6)²−36≤4⇔ (x−3)²+(y+6)²≤4+9+36 (x−3)²+(y+6)²≤7² koło o środku (3,−6) i promieniu r=7 B: 3 x + y − 3 ≥ 0. ⇔y≥−3x+3 punkty powyżej prostej Narysuj figurę F = A ∩ B i wyznacz jej pole. spr. czy (3;−6) należy do prostej y=−3*3+3=−9+3=−6 Tak

	1
P=		π*72
	2

cr34: Dzięki wielkie, nie wpadłem na to, żeby użyć tam wzoru skróconego.

Mila: