Wielomiany i logarytm Arek : Liczby 2 i −3 są pierwiastkami W(x) = x3 + ax2 + b Wyznacz parametry a i b oraz trzeci pierwiastek. Rozwiąż nierówność log0,5 7 * W(x) >0 Mam problem z drugą częścią zadania. pierwiastki wielomianu obliczyłem i wyszło ostatecznie wyrażenie W(x)= (x+6)(x+2)(x−3) log0.5 7 * (x+6)(x+2)(x−3) > 0 ?

krystek: należy zmienić znak nierówności ponieważ log ma wartość ujemną

Arek : i mogę podzielić przez logarytm sobie obustronnie ?

krystek: tak!

krystek: I zmienić znak nierówności na przeciwny

Arek : no dobra no to spoko masz też takie zadanie Rozwiaz rownanie sin2x=2cosx. Znajdz wszystkie rozwiania tego rownania spelniajace warunek x²−4x−32<0 wszytko łądnie pięknie dla sinx=1 więc x= π/2 + 2kπ więc jakim cudem w odpiowedziach mam +kπ bez 2 ?

Arek : a do tamtego wrócę po prostu znak nierówności zmieniam bez ruszania logarytmu ?

krystek:

	π		π
masz sin2x=1 wtedy 2x=		+2kπ ⇒x=		+kπ czy o to Tobie chodziło?
	2		4

krystek: on znika

krystek: Np −2(x+2)(x−4)≥0 (x+2)(x−4)≤0

Arek : 2sinxcosx=2cosx i wynikiem jest po skróceniu jest sinx=1 czyli x= π/2 + 2kπ

Arek : a w odpowiedziach jest samo kπ czemu ?

krystek: 2cosx(sinx−1)=0 nie możesz skracać pozbyłeś się odpowiedzi

krystek: I teraz będzie się zgadzała podana odpowiedź.

Arek : mhm. Zatem wychodzi 2x=π/2 +2 kπ więc x =π/4 + kπ dla cosinusa a dla sinusa tak jak poprzednio

krystek: Jasne już ?

	π
cosx=0 dla dla x=		+kπ
	2

krystek: cosx=0 lub sinx=1

Arek : aa no tak dla zera jest kπ ale drugi x dla sinusa też trzeba wziąć dp rozwiązania