całki ignis: Mam taki przykład: Wyznacz pole ograniczone krzywymi: y=x²+2x y=3 Uroki całek:−/ Ma ktoś jakis pomysł jak sie do tego zabrac?

Edek: yyy... a czasem tam niema czegoś takiego y≥x²=2x oraz y≤3 czy czoś podobengo

ignis: no własnie nie, ma być dokładnie tak jak napisałam powyżej. Nie wychodzi mi nawet szkic szukanego pola ;−(

Andrzej: no ja mam pomysł, obsuń tą parabolę o 3 w dół, wtedy będziesz musiał policzyć pole identycznego obszaru tylko już ograniczonego parabolą i osią OX, czyli zwykłą całkę. A ponieważ ten obszar będzie pod osią, to musi być minus ta całka. Powinna Ci wyjść minus całka od−3 to 1 z funkcji x²+2x−3. Poradzisz już sobie ?

Bogdan: Wierzchołek paraboli W = (−1, −1)

ignis: Prosze o jakieś wskazówki, Punktami przecięcia sie paraboli sa 1 i −3? jak dokladnie bedzie wygladał wzór na pole?

ignis: tak mi wyszła dzieki

ignis: P=∫¹ ₋3(x²+2x)−3)dx

Bogdan: Warto rozpatrzeć obszar zawarty między parabolą y = −x² + 6x mającą wierzchek Q(3, 9) i prostą y = 0, czyli osią x. 6 Pole tego obszaru P = ∫ (−x² + 6x) dx 0

ignis: Przepraszam ale za nic nie moge dojść dlaczego −x²+6x ?i punkty przecięcia sie 0 i 6? mi wychodza inne

Bogdan: Czy łatwiej jest wyznaczyć pole ograniczone krzywymi y = x² + 2x i y = 3, czy też pole ograniczone krzywymi y = −x² + 6x i y = 0 ? To teraz analogicznie do paraboli y = −x² + 6x zbuduj parabolę odpowiadającą sytuacji z Twojego zadania i podaj zapis pola stosując całkę oznaczoną. Załączam szkic.