Całki digits: Oblicz całkę funkcji wymiernej

	x
∫		dx
	(x+1)(2x+1)

x		A		B
	=		+		⇔
(x+1)(2x+1)		x+1		2x+1

x=A(2x+1)+B(x+1)⇔ x=2Ax+A+Bx+B

⎧	1=2A+B
⎩	0=A+B	⇔

⎧	A=1
⎩	B=−1

	x		1		1
∫		dx=∫		dx−∫		dx=
	(x+1)(2x+1)		x+1		2x+1

|t=x+1| |u=2x+1| |dt=dx| |du=dx|

	1		1
=∫		−∫		=ln|t|−ln|u|+C=ln|x+1|+ln|2x+1|+C
	t		u

Może ktoś sprawdzić czy rozwiązałem ten przykład dobrze

Krzysiek: źle druga całka u=2x+1 du=2dx i brakuje minusa w wyniku (bo przed całką masz minus)

ICSP:

	1
Krzysiek a mogę w drugiej całce wyłączyć		przed całke a potem ze wzoru na ∫
	2

	f'(x)
		?
	f(x)

digits: aha dzięki czyli druga całka

	1	du		1		du		1		1
∫			=		∫		=		ln|u|=		ln|2x+1|
	u	2		2		u		2		2

Krzysiek: ICSP, tak. digits, brakuje minusa.

Krzysiek: digits, tzn ta całka dobrze ale ogólnie w przykładzie był jeszcze minus.

digits: no to wiem, że brakuje ale chodziło mi tylko o samą postać bez znaków ok dzięki