Granica funkcji Krzysiek: Oblicz: lim (1+cosx)^1_2x−π = (1+cosx)^{cosx_{cosx(2x−π)}}

	π
x→
	2

	0
Nie wiem co dalej, bo zostanie mi e
	0

:(

Maslanek:

	1
(1+cosx)=(1+		)cosx*1/cosx=ecosx dla lim x→∞
	1/cosx

Wtedy lim (x→∞) e{cosx*¹_2x−π = e⁰ = 1. Ale nie wiem czy to jest ok

Krzysiek: To będzie (1+cosx)^1_cosx*^cosx_x*x*^2x_−π+2x*¹_2x Wtedy (1+cosx)^1_cosx → e

cosx
	*x → 1
x

2x
	→ −1
−π+2x

I zostanie e^−1₂ ?

Maslanek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%281%2Bcosx%29%5E%7B1%2F%7B2x-pi%7D%7D+when+x%3Dpi%2F2 No niestety nie

Krzysiek: cosx=sin(π/2 −x)

sin(π/2−x)		−1
	→
−2(π/2−x)		2

zatem całość zmierza do e^−1/2

Krzysiek: A co powiesz na mój pomysł?

Krzysiek:

	2π
Poza tym −π+		→ 0, nie do 2
	2

Krzysiek: to co napisałeś jest źle, zauważ, że x→π/2 więc cosx/x *x→0 2x/(−π+2x)→π/0...

Krzysiek:

	cosx		π
A dlaczego		*x przy x→		→ 0?
	x		2

	π		π		0
Bo cos		→0, a x→		i zostanie		?
	2		2		π   2

Krzysiek: no tak. tylko 'zostaje' 0/(π/2) *π/2 =0

Krzysiek:

	cosx
To żeby skorzystać z granicy		=1
	x

cosx		π
	musi →		?
x		2

Krzysiek: ale nie ma takiej granicy... jest co najwyżej:

sint
	→1 dla t→0
t

	cosx
a przeciez:		ma 'normalną' wartośc gdy wstawisz x=π/2 (nie ma symbolu nieoznaczonego)
	x

Krzysiek: W mordę... Za dużo na raz się dzieje. Nie zdam tego kolosa w czwartek

Krzysiek:

	π   sin( −x)   2		1
Powiedz mi jeszcze raz, jak z		zrobiło się
	π   −2( −x)   2		2

Krzysiek:

	sint
skorzystałem z granicy:		→1
	t

dla t→0 w tym przypadku: t=π/2 −x więc gdy x→π/2 to t→0 i nie 1/2 tylko −1/2

Krzysiek: Ładnie żeś to "rozkminił". Dzięki.

Krzysiek: zawsze najpierw patrz czy masz symbol nieoznaczony, jak nie masz to wstawiasz za 'x' granicę i liczysz. a jak masz symbol nieoznaczony to jak już nie wiesz jak to policzyć(granicę) to reguła de l'hospitala prawie zawsze pomoże.

KOnussssik: czary panowe, czary...

Krzysiek: Nie czary matematyczny KOnussssiku lecz doświadczenie