granica ciągu
Grzesiek: Pomoże ktoś ? zadanie z granic ciągu...
| | 2n − √4n2 +3n − 7 | |
Limn→∞ |
| |
| | √9n2 +5n + 1 − 3n | |
3 gru 14:39
PW: | | a2−b2 | |
Jeśli a≠b, to a−b = |
| |
| | a+b | |
3 gru 15:21
Grzesiek: Ale podstawienie wzoru nie bardzo pomaga w rozwiązaniu tego zadania
chyba że gdzieś błąd
popełniam...
3 gru 22:17
PW: W liczniku i w mianowniku zastosować osobno ten sam sposób, wtedy uzyskasz "n w tej samej
potędze". Piszę w cudzysłowie. bo będą tam jeszcze te pierwiastki, ale już "z plusem", a więc
nie będzie sytuacji odejmowania dwóch ciągów rozbieżnych do nieskończoności. Można będzie
zastosować dzielenie licznika i mianownika przez n.
4 gru 14:29
Mila: Osobno licznik:
| | (2n +√4n2 +3n − 7) | |
(2n − √4n2 +3n − 7)* |
| = |
| | (2n + √4n2 +3n − 7 | |
| | 4n2−4n2−3n+7 | | −3n+7 | |
= |
| = |
| |
| | 2n +√4n2 +3n − 7 | | 2n + √4n2 +3n − 7 | |
II część wyrażenia
| 1 | | √9n2 +5n + 1 + 3n | |
| * |
| = |
| √9n2 +5n + 1 − 3n | | √9n2 +5n + 1 + 3n | |
| | √9n2 +5n + 1 + 3n | |
= |
| = |
| | 9n2 +5n + 1−9n2 | |
Lączę:
| | (−3n+7)*(√9n2 +5n + 1+3n) | | −9 | |
Lim |
| wyłącz n i granica |
| |
| | (5n+1)*(2n + √4n2 +3n − 7 | | 10 | |
4 gru 15:52
Mila: 
4 gru 21:02