Eta:
A( 3,2) B( 4,7) i prosta x= 1
wyznaczamy współrzędne środka odcinka AB
bo jeżeli tróikąt jest prostokatny , to środek okręgu opisanego
na tym trójkacie jest środkiem przeciwprostokatnej gdze r=
12IABI
więc S( x
s,y
s)
| | xa +xb | | yA +yB | |
xS = |
| yS= |
|
|
| | 2 | | 2 | |
więc : x
S=
72 y
S=
92
teraz IABI= P{( x
B−x
A)
2 + (y
B −y
A)
2}
więc podstaw i policz:
IABI =
√26 to r=
12√26
to r
2 =
132
piszemy równanie okręgu opisanegona tym trójkącie:
( x −
72)
2 + (y−
92)
2 =
132
oraz prosta x= 1
rozwiązując układ równań okręgu i tej prostej mamy C
1 i C
2
bo będą dwa takie punkty)
podstawiajęc za x= 1 otrzymasz równanie:
4y
2 −36y +80 =0 /;4
y
2 − 9y +20=0 ...... to już proste do policzenia
odp: C
1( 1, y
1) C
2( 1, y
2)
sprawdź później z tw. Pitagorasa i przekonasz się
,że dla takich C
1 i C
2 −−−trójkąat ABC będzie prostokatny
^^ bo neiwiem czy pomogłem czy zaszkodziłem ^^ ?