Funkcje byku: Wykaż na podstawie definicji, że funkcja f(x) = −³₅x + 3 jest malejąca i f(x) =2x² +5x jest rosnąca w R.

Artur_z_miasta_Neptuna: wybieramy x₁, x₂ takie, że x₁<x₂ ⇔ x₁ − x₂ < 0

	3		3		3		3
f(x2) − f(x1) = −		x2 + 3 − (−		x1 + 3) = −		x2 +		x1 =
	5		5		5		5

	3
=		(x1−x2) < 0
	5

c.n.w. f(x) = 2x² + 5x na bank nie jest rosnąca w R (wykaż z definicji, że tak nie jest)

byku: a przepraszam, tam nie dopisałem przy R+. powinno być f(x) = 2x² +5x jest rosnąca w R+.

Artur_z_miasta_Neptuna: byku ... no to analogicznie działasz przy założeniu: wybieramy: 0<x₁<x₂