równanie logarytminczne damorka: Jak to rozwiązać? log4x+log2x=9 (4 i 2 to podstawniki) z góry dzięki za pomoc

Eta: Witam Nie "podstawniki" , tylko podstawy logarytmu log₂x +log₄x = 9 założenie: x>0 sprowadzamy log do wspólnej podstawy:

	log2x
log4x=		=
	log24

	log2x
=
	2

= ¹₂log₂x teraz podstawiamy do równania: ¹₂*log₂x + log₂x= 9 log₂x^1/2+log₂x = 9 => log₂(x^1/2*x= 9 to log₂x^3/2= 9 => ³₂*log₂x = 9 dzielimy przez ³₂ więc: log₂x= 9*²₃ => log₂x = 6 => x = 2⁶= 64 odp: x= 64 Sprawdzenie: log₄ 64 +log₂ 64 = 3 + 6 = 9 więc L=P

damorka: Dzięki wielkie zapamiętam, że podstawy logarytmu a nie podstawniki ja robiłam podobnie, tylko mi nie potrafiło wyjść.. ale teraz wszystko jasne dzięki

Eta: