Trygonometria Bobson: Suma cosinusów kątów ostrych w pewnym trójkącie prostokątnym wynosi 1,4. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.

Basia:

	b
cosα=
	c

	a
cosβ=
	c

b		a
	+		= 1,4
c		c

a+b
	= 1,4
c

a+b = 1,4c

	a+b
c =
	1,4

a²+b² = c²

	a2+2ab+b2
a2+b2 =
	1,96

1,96a² + 1,96b² = a²+2ab+b² 0,96a² + 0,96b² = 2ab ab = 0,48(a²+b²)

	a*b		ab		0,48(a2+b2)
cosα*cosβ =		=		=		= 0,48
	c2		a2+b2		a2+b2

Eta: Można też tak: sinβ= cosα i sin²α+cos²α=1 i sinα+cosα=1,4 /² sin²α+cos²α=(sinα+cosα)²−2sinα*cosα= 1 ⇒ 1,96−2sinα*cosα=1 to: 2sinα*cosα= 0,96 sinα*cosα= sinα*sinβ=0,48

Eta: Aaa nie zauważyłam,że miał być iloczyn cosinusów zatem : sinα*sinβ= cosβ*cosα= 0,48