Jak i co ? Moto: 1. Przy okrągłym stole usiadło 10 dziewczat i 10 chlopcow. Sprawdz czy prawdopodobienstwo, ze osoby tejh samej plci nie siedza obok siebie jest wieksze do 0,001 2. Ze zbioru licz 1,2,3,....,50 losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloraz pierwszej liczby przez drugą należy do przedziału (1;2>

Basia: ad.2 założyłam, że losujemy bez zwracania ponieważ a₁,a₂>0

	a1
1 <		≤ 2 ⇔ a2 < a1 ≤ 2a2
	a2

mogę więc za pierwszym razem wylosować 2,...,50 czyli 49 możliwości potem się komplikuje a₁ = 2 ⇒ a₂=1 a₁ = 3 ⇒ a₂ = 2 a₁ = 4 ⇒ a₂ = 2 lub 3 a₁ = 5 ⇒ a₂ = 3 lub 4 a₁ = 6 ⇒ a₂ = 3 lub 4 lub 5 a₁ = 7 ⇒ a₂ = 4 lub 5 lub 6 ........................................................... a₁ = 48 ⇒ a₂ = 24 lub 25 lub..............lub 47 a₁ = 49 ⇒ a₂ = 25 lub 26 lub..........lub 48 a₁=50 ⇒ a₂ = 25 lub.............lub a₂=49 czyli mamy: 2*2+2*3+2*4+...+2*24+25 możliwości = 2(2+3+...+24)+25 = 2(1+2+...+24 − 1)+25 =

	1+24
2(		*24 − 1) + 25 =
	2

	25
2*		*24 − 2 + 25 = 25*24 + 25 − 2 = 25(24+1) − 2 = 25*25−2 = 625−2 = 623
	2

	623
P(A) =
	50*49

jeżeli się gdzieś nie pomyliłam