Wyznacz wszystkie liczby R spełniające ten warunek
gsgsgsgsgsgs: √9−6x+x2 mniejsze bądź równe od 9
2 gru 14:44
Basia:
√9−6x+x2 ≤ 9
obie strony nieujemne czyli obustronnie ()2
9 − 6x + x2 ≤ 9
x2 − 6x + 9 − 9 ≤ 0
x2 − 6x ≤ 0
x(x−6) ≤ 0
x∊<0;6>
2 gru 14:46
gsgsgsgsgsgs: Basia, skoro obustronnie do kwadratu, to czemu po prawej zostało 9?
2 gru 14:48
gsgsgsgsgsgs: To co zrobiła basia jest ok?
2 gru 14:49
pigor: ... np. tak :
√9−6x+x2≤ 9 ⇔
√(3−x)2≤ 9 ⇔ |3−x|≤ 9 ⇔ |x−3|≤ 9 ⇔
⇔ −9≤ x−3 ≤9 ⇔
−6≤ x ≤ 12 ⇔
x∊<−6;12> . ...
2 gru 14:49
Basia: bo się pomyliłam
popraw; będzie
x
2 − 6x − 72 ≤ 0
Δ trzeba policzyć
2 gru 14:50