suma szeregu potegowego student: oblicz calke oznaczona ∫e^−x2 (0,1). Zauwazylem, ze jest to calka nieelementarna, czyli musze sprowadzic ja do szeregu? a potem

	x2n*(−1)n
policzyc jego sume, czyli granice ∑		, jak policzyc sume takiego szeregu
	n!

potegowego? Dobrze rozumuje?

Trivial: Możesz policzyć przybliżenie, chyba że masz w granicach od 0 do ∞.

	x2n(−1)n
∫e−x2dx = ∫∑n=0∞		dx =
	n!

	x2n+1(−1)n
= c + ∑n=0∞		dx
	(2n+1)*n!

Teraz bierzemy wynik w granicach (0,1) i mamy:

	(−1)n
∫01 e−x2dx = ∑n=0∞		dx
	(2n+1)*n!

	1		1		1		1		1
≈ 1 −		+		−		+		−
	3		10		42		216		1320

	31 049
=
	41 580

≈ 0.7467. Korzystamy z wolframa: ∫₀¹ e^−x2dx ≈ 0.746824 Jak widać mamy całkiem dokładny wynik. Jeżeli chcesz dokładniejszy wynik sumuj dalej.

Trivial: Oczywiście tego dx w sumach końcowych nie powinno być − pozostałości kopiowania.