matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
Granica ciągu
Krzysiek:
Oblicz granicę ciągu: lim (
√
e
x
+1
−
√
e
x
−1
) x→
∞
(
√
e
x
+1
−
√
e
x
−1
)(
√
e
x
+1
+
√
e
x
−1
)
(
√
e
x
+1
−
√
e
x
−1
) =
=
(
√
e
x
+1
+
√
e
x
−1
)
2
(
√
e
x
+1
+
√
e
x
−1
)
Co teraz? Widzę, że mianownik będzie zawsze dodatni, ale do granicy nie przejdę, bo będzie
2
(?)
∞
2 gru 13:47
Krzysiek:
2
=0
∞
już nie masz symbolu nieoznaczonego typu
∞
−
∞
2 gru 13:49
Krzysiek:
O. Rzeczywiście. A
sinx
lim (
)
arctglnx
?
x
2
x→0+ Tego kompletnie nie rozumiem...
2 gru 13:54
Krzysiek:
lnx→−
∞
arctg(−
∞
)=−π/2
sinx
1
*
→1*
∞
x
x
1
zatem całość zmierza do zera. zapis nieformalny: [
∞
]
−π/2
=
→0
∞
π/2
2 gru 13:59
Krzysiek:
Fakt. Wszystko widać na wykresie. Za dużo kombinuję
Dzięki wielkie.
2 gru 14:13
Dzięki wielkie.