Obwód. Renia: Oblicz obwód trójkąta równobocznego, jesli pole kola opisanego na tym trójkącie o 16(pi) większe od pola kola wpisanego w ten trójkąt.

Mati_gg9225535: rysunek masz ?

krystek: Zależności w Δ równobocznym

	1		2		a√3
r=		h R=		h a h=
	3		3		2

Mati_gg9225535:

	a√3
h=
	2

	2
R =		h
	3

	1
r =		h
	3

R=2r πR² − πr² = 16π//π (2r)² − r² = 16 4r² − r² = 16 3r² = 16//3

	16
r2 =
	3

	4
r =
	√3

	4√3
r =
	3

1
	h = r/*3
3

h = 3r

	4√3
h = 3 *
	3

h = 4√3

	a√3
4√3 =		/* 2
	2

8√3 = a√3 // √3 8 = a Obw_Δ = 3a = 3 * 8 = 24

krystek: P_opisanego=P_wpisanego +16π

Bogdan:

	1		1
R = 2r oraz r =		a√3 ⇒ r2 =		a2
	6		12

	1
πR2 − πr2 = 16π ⇒ 4r2 − r2 = 16 ⇒ 3*		a2 = 16 ⇒ a2 = 64 ⇒ a = 8
	12

Eta: Pozdrawiam Bogdanie

Bogdan: albo: korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kącie ostrym 30^o otrzymujemy:

	a
R = 2r i		= r√3
	2

4r² − r² = 16 ⇒ 3r² = 16 ⇒ √3 r = 4

	a
Obwód trójkąta = 6*		= 6r√3 = 6*4 = 24
	2

Bogdan: Dobry wieczór Eto