Prawdopodobieństwo teoretyczne Monte: Uzasadnij że jeżeli dla zdarzeń A,B ⊂ Ω zachodzi równość P(A) = P(B') to P(A∪B) > 0,5 Doszedłem do tego że P(A) = 1 − P(B) zatem P(A) + P(B) = 1 No i teraz P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) > 0,5 ⇔ P(A ∩ B) < 0,5 Dalej nie umiem. Jak źle robię to proszę poprawić

Monte:

pigor: ... otóż z własności prawdopodobieństwa i warunków warunków zadania : A⊂AUB i B⊂AUB i P(A)=P(B') ⇒ P(A)< P(AUB) i P(B)< P(AUB) i P(A)=1−P(B) ⇔ ⇔ P(A)+P(B)< 2P(AUB) i P(A)+P(B)=1 ⇔ 1< 2P(AUB) ⇔ P(AUB) >¹₂ c.n.u.

Monte: Dzieki To zadanie jest na poziomie matury rozszerzonej może

pigor: .. mogłoby być , ale nie wiem . ...