geometria na płaszczyźnie
Joanna: dane są okręgi o równaniach : (x−4)
2+(y−5)
2=25
(x−7)
2+(y−9)
2=100
napisz równanie okręgu, o mozliwie najwiekszym promieniu , któy jest styczny do jednego z
danych orkęgów zewnętrznie a do drugiego wewnętznie
1 gru 21:14
Mati_gg9225535: zrob rysunek pomocniczy zobacz jak ulozone sa promienie okregow wzgledem siebie
1 gru 21:24
Joanna: WŁASNIE Z RYSUNKIEM JEST PORBBLEM I CALE ZADANIE SZLAK TRAFIL
1 gru 21:28
Mati_gg9225535: dlaczego problem
narysuj uklad wspolrzednych wylicz srodki okregow, a wlasciwie tylko odczytaj w tym przypadku,
promienie tez wlasciwie są podane wystarczy spierwiastkować 25 i 100 c: i narysuj
1 gru 21:29
1 gru 21:31
Joanna: OK, dzięki juz jasny rysunek . w raziE W będę pytać ..
1 gru 21:33
Mati_gg9225535: jak bede umial to pomoge c:
1 gru 21:36
1 gru 21:41
Mila: O
I) (x−4)
2+(y−5)
2=25
O
2)(x−7)
2+(y−9)
2=100
rozwiąż ten układ.
Joanno kartka w kratkę, cyrkiel, linijka i ołowek.
Te dwa okręgi są styczne wewnętrznie i punkt styczności to (1;1);
ponadto punkt (7;9) należy do okręgu O
I.Prosta przechodząca przez punkt P(7;9) punkt S(4,5)
jest osią symetrii figury złożonej z tych 2 okręgów
Równanie:
| | 4 | | −1 | |
s: y=ax+b i 9=7a+b i 5=4a+b stąd a= |
| i b= |
| |
| | 3 | | 3 | |
szukamy punktu przecięcia prostej i okręgu O
2, skorzystamy, że P jest srodkiem średnicy
| | 1+x | | 1+y | |
7= |
| i 9= |
| ⇔Q=(13;17) |
| | 2 | | 2 | |
srodkiem okręgu stycznego do obu okręgów , jak w treści, jest środek PQ
znajdź, oblicz promień i napisz równanie
1 gru 23:02
