POMOCY Karolina: "W urnie są 3 kule białe i 5 czerwonych. Losujemy trzy razy po jednej kuli. Czy wylosowanie dokładnie dwóch kul białych wśród trzech wylosowanych jest bardziej prawdopodobne, jeśli każdą wylosowaną kulę zwracamy do urny, czy jeśli ją zatrzymujemy?"

PW: To są dwa różne zadania (różne przestrzenie zdarzeń elementarnych i prawdopodobieństwa). Ω₁ to przestrzeń "wsadził łapę i wyciągnął 3 kule z 8" (jeśli zatrzymujemy wylosowane kule, to na jedno wychodzi, czy wyciągaliśmy je po kolei dwoma palcami, czy wszystkie od razu całą łapą). Ω₂ to przestrzeń "kartezjańska" budowana dla trzech zdarzeń przebiegających niezależnie od siebie (w tych samych warunkach). Spróbuj określić P₁ i P₂, a potem w obu przestrzeniach skonstruować zdarzenie A = "wylosowano dokładnie dwie kule białe". Ono tylko nazywa się tak samo, ale oczywiście będą to różne twory, bo różne są przestrzenie Ω₁ i Ω₂.