planimetria Karol: Mam zbudować z odcinków a i b odcinek o długości x= √ab. I jeśli na boku AB trójkąta ABC obrano punkt D, to ja mam wykazać , że prosta CD dzieli bok AB i pole Trójkąta ABC w tym samym stosunku.

tim: http://tnij.org/de7e KONSTRUKCJA 8.

AS: 1. Na prostej p odkładam kolejno odcinki AD = a , DB = b 2. Konstrukcyjnie (tzn, przy pomocy tylko linijki,cyrkla i ołówka) wyznaczamy środek S odcinka AB 3. Promieniem AS zakreślamy okrąg (lub półokrąg) 4. W punkcie D wystawiamy prostopadłą (też konstrukcyjnie) 5. Odcinek x = DC jest szukanym. Uzasadnienie konstrukcji Trójkąty ADC i DCB są podobne (uzasadnić) Zachodzi proporcja: a : x = x : b ⇒ x² = a*b ⇒ x = √a*b

Karol: OK, rozumiem, dzięki.