dowodzenie twierdzeń vsgafrg214: dowodzenie twierdzeń pomoże ktoś wykaż że jesli liczby rzeczywiste spełniają nierówność a>b>c>0 to b² +ac<b(a+c)

vsgafrg214:

Kejt: L=b²+ac P=b(a+c)=ab+ac jeśli a>b>c>0 to: b²<ab więc: b²+ac<ab+ac b²+ac<b(a+c) c.n.u ale lepiej żeby ktoś to sprawdził

vsgafrg214: 2 linijka b(a+b)= ab+bc a nie ac

vsgafrg214: sorka b(a+c)+=ab+bc

Kejt: ups..wtopa.. chwilka..może wymyślę jak to poprawić

vsgafrg214: błagam niech ktoś pomoże

dragon: b²+ac−ab−bc<0 b²−ab−bc+ac<0 b(b−a)−c(b−a)<0 (b−a)(b−c)<0 b−a<0 z zał b−c>0 z zał, zatem cała nierówność (−)(+)<0 cnd.

Kejt: więc tak wolno..mam takie samo rozwiązanie od godziny..ale nie sądziłam, że jest dobre..

dragon: no a czemu nie?

ICSP: z tezy mam : b² + ac < b(a+c) b² + ac − ab − bc < 0 b(b − a) + c(a−b) < 0 (a−b)(c−b) < 0 z założenia : a−b > 0 oraz c−b < 0 Iloczyn liczby dodatniej i ujemnej jest liczbą ujemną c.k.d.

Kejt: wiesz..mnie od zawsze uczą, że muszę napisać tak by doprowadzić do tej postaci co jest w zadaniu, a nie korzystać z niej i ją udowadniać.

ICSP: Kejt to napisz to od końca

dragon: nie o takie korzystanie pewnie chodzi, bo korzystałem tylko z założenia żeby udowodnić podaną nierówność

Kejt: ale to jest bez sensu a>b b(b−c)<a(b−c) //mogę podzielić, bo z zał. wynika, że b−c>0 b²−bc<ab+bc b²+ac<b(a+c)

Kejt: oczywiście ma być "podzielić bez zmiany znaku" c.n.u.