Dział- rozwiązywanie nierówności Scomunica: czy poniższe zdanie jest prawdziwe ? odpowiedź uzasadnij. a)Dla dowolnych liczb p,q jeśli p<q to p² <q² b) Dla dowolnych liczb różnych od zera liczb p,q jeśli p<q to u {1}{p}>¹_q

Krzysiek: kontrprzykłady: a) p=−2 q=0 b)p=−1 q=1

Scomunica: A dlaczego to akurat te liczby należy podstawić?

Scomunica: Udowodnij Jeśli p<q i r<s to p(r−s)>q(r−s)

Krzysiek: możesz jakiekolwiek liczby wstawić dla których te nierówności nie są prawdziwe. co do następnego, jak można udowodnić nieprawdę... skoro: r<s to r−s<0 zatem: p>q i z założenia p<q sprzeczność.

Krzysiek: błąd, p<q to p−q<0 r<s to r−s<0 p(r−s)>q(r−s) (r−s)(p−q)>0 co jest prawdą bo ujemna razy ujemna daje liczbę dodatnią. (źle spojrzałem)

Scomunica: No właśnie Ale tak brzmi zadanie. Nie mniej dziękuję za szybka odpowiedź

Scomunica: hah ok już się chciałam przyczepić do treści zadania