Wyznacz ekstrema funkcji Tasia: Proszę o pomoc bo są wątpliwości f(x) = x⁴ + 4x − 2 Df: (− nieskonczosnosci, + nieskonczonosci) f'(x) = 4x³ + 4 D'f = Df f'(x) =0 <=> 4x³ +4 = 0 /4 x³ + 1 = 0 x³ = −1 (należy do D'f) i co dalej? jak z wykresem? nasza funkcja ciagle rosnie (sprawdzilam to m.in. podstawiajac dowolnego x i obliczac,potem y. narysowalam wykres), jak to dalej zapisac, zeby bylo prawidlowo. −1 jest msc. zerowym f'(x) ale to jest pierwiastek potrójny?

krystek: x³+1=(x+1)(x²−x+1)

krystek: (x+1)³ ma potrójny pierwiastek

Tasia: to jak bedzie wygladal wykres tego potojnrgo pierwiastka? odbija wtedy w −1 dwa razy?

Tasia: potrójnego*

Tasia: znaczy wykres funkcji z potrójnym pierwiastkiem

PW: Ni ma tam (x+1)³

Aga1.: Wykres pochodnej ( pochodna ma pierwiastek jednokrotny równy −1) Dla x= −1 jest minimum y_min=f(−1)=(−1)⁴+4*(−1)+2=