liczby zespolnone r: czy może ktoś mi powiedzieć dlaczego tak tu jest napisane ? : otóż mam do obliczenia takie równanie : z²+3z ( te 3z ma być sprzężone z tą kreską u góry { [będę to dalej zapisywał jako 3z(s)] }= 0 no i mamy że z = x+iy x, y ∊R z²+3z(s)= ( x + y )² + 3 ( x + iy ) = x²−y²+2xyi + 3x−3yi = no i nie wiem dlaczego tam jest y² skoro i²= −1 nie wiem także skąd tam jest −3yi skoro mnoży 3*yi bardzo proszę o wytłumaczenie

Piotr: z = x +iy to z s = x−iy Na wykresie sobie popatrz jak wykląda. Z przeciwne i sprzężone. Nie mam odnośnika − musisz w teorii popatrzeć

Piotr: i tu rozwiązanie będzie tak: z² + 3zs = (x+iy)² + 3(x−iy)

Mila: z²+3z⁻=0 (x+iy)²+3(x−iy)=0 x²+2xyi+i²y²+3x−3yi=0 x²+2xyi−y²+3x−3yi=0 (x²−y²+3x)+i(2xy−3y)=0

r: dziękuję Wam, pozdrawiam

Piotr: i=1, i²=−1, i³ = i² *i czyli −1 itd − ogólny wzór na iⁿ = i⁴k +n gdzie n,k ∊N 1≤n≤4

Mila: