Postać trygonometryczna liczby zespolonej Piotr: Witam. Mam zadanie w liczbach zespolonych. z³=8 inaczej zⁿ = 8 Rozwiązanie jest takie: W/g wzoru Z = ⁿ√|w| (cos ^{φ + 2kπ}_n + i sin ^{φ + 2kπ}_n ) obliczam najpierw |w| czyli: w= (8,0i) , więc |w| = √8² + 0² = 8 cosφ = ⁸₈ = 1 sinφ = ⁰₈ = 0 Rozwiązania znajdują się w I ćw ukł wspł. i φ = 0 I dla φ = 0 podstawiając wszystkie wyliczone wartości pod wzór u góry Z = 2 Dalej też umiem podstawić do wzorów i poobliczać , ale trudność mi sprawia to , że tak naprawdę będą tu 3 rozwiązania. Z1 = 2 (obliczenie pominąłem wcześniej) , ale też Z2 i Z3. I tak naprawdę nie wiem konkretnie (wiem, że stosując wzory redukcyjne) obliczę dwa pozostałe rozwiązania. N wykresie to widzę i rozumiem mniej więcej, ale właśnie nie wiem jak stosować tu wzory redukcyjne. Czy ktoś by pomógł w konkretnie tym przykładzie z komentarzem włącznie Dziękuję.

Piotr: Czy nikt nie pomoże?

aniabb: jeśłi liczysz pierwiastek n tego stopnia to za k wstawiasz po kolei od 0 do n−1

Piotr: nie rozumiem:(

Piotr: tu konkretnie n =3

Piotr: I wiem jak podstawiać, wiem co i gdzie , rozumiem i widze rozwiazania na rysunku, ale nie wiem jak stosować to w rozpisie tu. Chodzi o wzory redukcyjne

Piotr: aaaaaaaaaaaaaaaaaaa czekaj.....

Piotr: sugerujesz kπ?

aniabb: więc masz 2(cos(0+0π/3) + i sin(0+0π/3)) 2(cos(0+1π/3) + i sin(0+1π/3)) 2(cos(0+2π/3) + i sin(0+2π/3))

Piotr: czyli byłoby tu konkretnie 0π, π i 2π

Piotr: chchchchcaaaaaaaaa to tak proto

Piotr: Boże −= straciłbym na dojście do tego tydzień dzięki Kocham Cię

Piotr: Ania − jesteś wielka!

Piotr: Rozwiaze teraz juz wszystko na "kole " Pozdrawiam

aniabb:

Piotr: ale czekaj − gdy nie jest to pierwiastek tylko postać trygonomeryczna liczby zespolonej?

Piotr: wówczas nie

Piotr: wtedy z redukcyjnych

Piotr: Ale w okresie 2π?

Piotr: jak φ oblicze i zobacze w ktorym miejscu ukł wspł − to 1 rozwiazanie mam, a drugie po prostu 2π?

Piotr: Ania ?

Piotr: no tak, tak t bedzie , bo to bedzie tak samo − tylko n=1 − tak mozna rzecz teoretycznie ująć

Piotr: czyli tak, 0 i 1

Piotr: halooooo − nie myle sie chyba ? Ania ?

aniabb: jak nie masz pierwiastków to tylko kąt dla k=0

aniabb: bo k jest od 0 do n−1 czyli dla n=1 k=0

Piotr: ok Dz.

Piotr: no tak , zamieszałem dz.

Piotr: Ale o tym myślałem Pozdrawiam Ania, 3maj kciuki ale powiem, że patrzę nieraz co tu robisz − robisz wielkie rzeczy. Naprawdę Pamiętasz "Ile masz lat?"

poi: dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=2/x a)Narysujwykres funkci g określonej wzorem g(x) 2/x−2−2 b)Określ przedziały monotonicznościfunkcji g c)Podaj wartość największą oraz najmniejszą funkci g w przedziale<−2,0)

aniabb: To pamiętam

Mila: Poi, przecież Ci to już rozwiązałam.