pomocy aga: moze ktos mi pomuc to rozwiazac rozwiaz nierównosc x³−x²−9x+9=0

Vizer: Gdzie tu nierówność ?

aga: oj nie nierównosc tylko rownanie pomozesz ? prosze ja tego wogule nie rozumiem

Vizer: Ale żeby nie wyjść na czepialskiego, to należy tutaj pogrupować trochę wyrazy i ładnie wyjdzie.

Vizer: Np. tak : x²(1 − x) + 9(1 − x) = 0 (x² + 9)(1 − x) = 0 Dalej chyba wiadomo.

Vizer: Aj pomyliłem : x²(x − 1) − 9(x − 1) = 0 (x² − 9)(x − 1) = 0 Teraz już raczej poprawnie.

korektor: pomóc w ogóle (osobno nie razem)

aga: i to jest rozwiazanie tego rownania

Krzysiek : No nie jest koniec . Zeby to ladnie wygladalo to trzeba jeszcze rozlazyc x²−9 na czynniki np ze wzoru skroconego mnozenia a²−b²=(a−b)(a+b) to czyli x²−9=(x−3)(x+3) Teraz mozemy zapisac ze x³−x²−9x+9=0 dalej to co pisal Vizer x²(x−1)−9(x−1) teraz wspolny czynnik czyli (x−1) przed nawias i mamy (x−1) i zostalo jeszcze x²−9no to bedzie (x−1)*(x²−9) Teraz niewazne czy zapiszesz (x−1)(x²−9) czy (x²−9)(x−1) bo mnozenie jest przemienne i a*b=b*a Popatrz wyzej ze x²−9 rozlozylismy na (x−3)(x+3) to bedzie (x−1)(x−3)(x+3)=0 Teraz pytanie za 100zl. Kiedy iloczyn liczb jest rowny 0 ? No? Wtedy gdy choc jeden z czynnikow jest rowny 0 A jakie mamy tutaj czynniki ? mamy (x−1), (x−3), (x+3) To kiedy iloczyn tych czynnikow jest rowny zero? NO wtedy gdy x−1=0 to x=policz lub . x−3=0 to x= policz lub x+3=0 to x= policz . Teraz odpowiedz . X³−x²−9x+9 =0 dla x= , lub x= lub x= i to jest cale rozwiazanie tego rownania .

aga: a jak zapisze to tak (x−1)(x₃)(x+3)=0 X∊{1;3;−3}

aga: (x−1)(x−3)(x+3)=0 X∊{1;3;−3}