rozłóż na czynnki
aga: pomocy jak to rozwiazac rozłóz na czynniki
nastepujacy wielomian a) W(x)=2x3+4x2+2x b)
W(x)=5x3+x2−15x−3 odp .a) W(x)= 2x(x2+2x+1) czy to tak sie robi
30 lis 14:16
Bizon:
... tak ... ale x
2+2x+1 ... rozkładasz dalej −
30 lis 14:40
aga: tzn jak
30 lis 14:42
Krzysiek : A tak pomysl . Ile to jest x
+2x+1. Przeciez masz tutaj wzor skroconego mnozenia (a+b)
2=
a
2+2a*b+b
2 i zobacz (x+1)
2= x
2+2*1x+1 czyli 2x
3+4x
2+2x=2x(x
2+2x+1)=2x(x+1)
2
A jak nie widzisz wzoru skroconego mnozenia to x
2+2x+1 jest to przeciez rownanie kwadratowe
w postaci ogolnej i mozesz je rozlozyc na postac iloczynowa czyli ax
2+bx+c=a(x−x
1)(x−x
2)
Tutaj masz x
2 wiec a=1 . CO musimy zrobic ? wyznaczyc miejsca zerowe x
2+2x+1=0 teraz Δ=
| | −b | | −2 | |
b2−4*a*c= 4−4*1*1=0 czyli jest pierwiastek podwojny bo Δ=0 czyli x= |
| = |
| =−1 |
| | 2a | | 2 | |
WObec tegox
2+2x+1x
2+2x+1 bedzie miala postac (x−(−1))(x−(−1))= (x+1)(x+1)=( x+1)
2
czyli mozemy zapisac ze 2x
3+4x
2+2x=2x(x
2+2x+1)=2x(x+1)
2
30 lis 19:25
aga: a przykład be to tak
5x3=x2−15x−3=5x2(x+15)−15(x+15)=(x+150(5x2−15)=5*(x+u{1}
{5})(x2−3)=5(x+15)(x+√3)(x−√3)
30 lis 21:06
Kejt: ajajaj..po co tak komplikować
=x
2(5x+1)−3(5x+1)=(x
2−3)(5x+1)=(x−
√3)(x+
√3)(5x+1)
30 lis 21:14
aga: to zle to jak
30 lis 21:19
Kejt: nie, nie...jest dobrze, tylko tak jest szybciej chyba
30 lis 21:25
aga: to bez ułamków
30 lis 21:29
aga: tylko tobienakoncu wyszło (5x+1)
30 lis 21:31
aga: znowu sie zgubilam
30 lis 21:31
Kejt: | | 1 | |
to to samo co u Ciebie.. (5x+1)=5(x+ |
| ) |
| | 5 | |
30 lis 21:33
aga: no tak
30 lis 21:38
aga: a tak wogule skad sie wzieło√3
30 lis 21:41
Kejt: z rozkładu ze wzoru skróconego mnożenia:
a2−b2=(a+b)(a−b)
x2−3=(x+√3)(x−√3)
30 lis 21:47
Krzysiek : Aga. w przykladzie a moglas od razu wyciagac przed nawias bo mialas same x czyli x3 ,x2 i
x .W b musisz zastosowac najpierw metode grupowania a potem wyciaganie przed nawias bo masz na
koncu wyraz wolny (−3) . Grupujesz wyraz 1 z2 i 3 z 4 . Zobacz jak to zrobila Kejt.
Poza tym nie mozesz tak napisac ze majac 5x3+x2−15x−3 ze 5x3=x2−15x−3 , bo to nie jest
prawda . Raz ze to nie jest rownanie ze mozesz przenosic . TY maz rozlozyc ten wielomian na
czynniki
Przypatrz sie dobrze temu co zrobila Kejt i spobuj to zrozumiec dla czego tak
30 lis 21:51
kicia: a takie cos rozwiąż nierównosc (x−1)2(x+3)(x−4)3∠0
30 lis 21:52
krystek: M zerowe i wykres (wężyk)
30 lis 21:54
krystek:
30 lis 21:57
kicia:
x∊(−3;1)⋁(1;4)
30 lis 22:02
kicia: i bez obliczen
30 lis 22:03
krystek: lub x∊(−3,4}/ {1}
30 lis 22:03
Kejt:
Krzysiek mam do Ciebie pytanie...pamiętam jak kiedyś komuś polecałeś książkę Lei "Rachunek
różniczkowy i całkowy" czy jest on dokładnie wytłumaczony? Można się z niego nauczyć, czy
musiałabym jeszcze coś dodatkowo brać?
30 lis 22:17
Krzysiek : Kejt. TO chyba drugi Krzysiek polecal . . Osobiscie korzystalem z Krysickiego i Wlodarskiego .
Moze koledzy powiedza czy np. Stefan Banach Rachunek rozniczkowy i calkowy bedzie dobra
lektura . Pozdrawiam
30 lis 23:00
poi: Napisz wzór funkcji wykładniczej f(x)=a x, gdzie a >0, wiedząc że do jej wykresu należy punkt A
(3, ⅛). a) naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(x+2)−1 b)Oblicz miejsce zerowe funkcji g. c) Dla
jakich argumentów funkcja g przyjmuje wartości ujemne?
1 gru 00:03
1 gru 00:48