Luki: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długośc 12 cm i tworzy z płaszczyzną podst kąt 60 stopni oblicz pole boczne i obiętośc

Jakub: Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat. Objętość policzysz ze wzoru V=1/3*P_p*H (zobacz 995) Wysokość pada na przecięcie się przekątnych kwadratu. Kąt 60^o możesz zaznaczyć między krawędzią boczną a przekątną podstawy. Wysokość ostrosłupa policzysz z trójkąta: wysokość ostrosłupa -- połowa przekątnej kwadratu -- krawędź boczna sin60^o = H/12 √3/2 = H/12 H=6√3cm Połowę przekątnej kwadratu policz z cosinusa cos60^o = b/12 1/2 = b/12 b=6cm czyli cała przekątna to d=12 Wzór na przekątną kwadratu d=a√2 12=a√2 12 12√2 a= ----- = --------- = 6√2 √2 2 Mając wysokość i krawędź podstawy już łatwo policzysz V i P_b