ciągi ograniczone
Really: Zbadać jak ograniczone są te ciągi:
an=(−1)n
bn=sin(n!)
cn=cos(nπ)
29 lis 21:33
Godzio:
−1 ≤ an,bn,cn ≤ − 1 (cn = an)
29 lis 21:34
Really: skąd wiemy że cn=an?
29 lis 21:38
Godzio: Narysuj sobie wykres cosinusa i zobacz jak się zachowuje w punktach nπ
29 lis 21:39
Really: OK, ale czy można jakoś to zapisać? (obliczenia)
29 lis 21:41
Godzio:
Z obliczeniem chyba by było ciężko. Takie rzeczy się po prostu wie
. Możesz tu udowodnić
indukcyjnie
29 lis 21:43
Grześ: rozpatrz podciągi:
a
2n i a
2n−1 i zauważ co nieco
29 lis 21:44