Funkcja kwadratowa z parametrem Typhon: Bardzo prosze o szybka pomoc przy zadanku Dla jakich wartosci parametru m rownanie x² +2(3m−1)x+3m+11=0 ma dwa rozne rozwiazania dodatnie?

Ajtek: Δ>0 x₁+x₂>0 x₁*x₂>0

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro mają być dwa RÓŻNE rozwiązania to znaczy że Δ musi byc >0 rozwiązujesz nierówność Δ>0 i wyznaczasz dla jakich parametrów m ta nierówność jest spełniona skoro mają być dwa dodatnie to musza być spełnione oba warunki: a) x₁*x₂ >0 b) x₁+x₂ >0 korzystając ze wzorów Viete'a łatwo możesz rozwiązać te nierówności część wspólna wyników cząstkowych daje odpowiedź

Ajtek: Cześć Artur .

Artur_z_miasta_Neptuna: hej ho

Typhon: No wlasnie tak zaczalem i Δ wychodzi mi 36m² − 36m − 10 I teraz po prostu podstawic to do viete'y? Czyli x₁ + x₂ wyjdzie 1 A x₁ * x₂ wyjdzie 10/36 ?

Artur_z_miasta_Neptuna: no to dla jakich 'm' ta Δ takiej właśnie postaci będzie >0

Typhon: Aaa dobra z viete'y wyszly mi wyniki 1/3 i −11/3 Jednak nie wiem co z ta delta zrobic No bo byl ten warunek ze Δ>0 To mam po prostu zostawic 36m²−36m−10>0?

Typhon: Wkradl mi sie blad Δ=36m² − 36m−40 wybaczcie za te glupie pytania ale zmeczenie daje sie we znaki A do jutra musze miec rozwiazane kilka zadan w tym to.

Artur_z_miasta_Neptuna: wzory viete'a wyznaczasz dla WYJŚCIOWEGO równania a nie dla równania Δ_x

Artur_z_miasta_Neptuna: Δ_x = 36m² − 36m − 40 .... kiedy to jest >0

	c		3m+11
x1*x2 =		=		... kiedy to >0
	a		1

	b		2(3m−1)
x1+x2 = −		= −		... kiedy to >0
	a		1

trzy nierówności z każdego wyznaczasz przedziały 'm'

Typhon: x² +2(3m−1)x+3m+11=0 z tego wyznaczylem a nie z Δ Wyszlo mi ze m< 1/3 I m> −11/3

Artur_z_miasta_Neptuna: i jeszcze przedział z Δ_x i robisz część wspólną przedziałów i masz wynik

Typhon: Wyliczylem Δ_m a nastepnie miejsca zerowe. Tak?

LoL2o10: Jak masz juz miejsca zerowe z delty to bedziesz mial jeden przedzial pozniej z iloczynu x1x2=3m+11 masz drugi przedzial i z trzeciego warunku x1+x2=2−6m masz trzeci przedzial i teraz pyknij sb kazdy przedzial na jednej osi i czesc wspolna zaznacz i napisz.

Artur_z_miasta_Neptuna: tak Typhon ... dokladnie tak

Typhon: Dzieki wielkie