całka leo21055: proszę o w miarę szybką pomoc przepraszam za zapis ale nie znalazłem wzoru aby móc zapisać całkę więc napisałem ją słownie. oblicz:

	dx		e*cosxdx
a*CAŁKA		− e*CAŁKA
	cosx		1−e2*sin2x

gdzie: a − duży promień elipsy e − minośród z góry dzięki za pomoc pozdrawiam

Basia: Czy to ma być tak jak niżej ? I czy chodzi o konkretną, czy dowolną elipsę ?

	dx		e*cosx
a*∫		− e*∫		dx
	cosx		1−e2sin2x

Andrzej: To temat z wczoraj... on to napisał jeszcze raz i właśnie tak było. Ta pierwsza całka liczy się jakoś paskudnie z kątów połówkowych (może znasz prostszy sposób ?), do drugiej podałem mu podstawienie ale się nie odezwał już.

Basia: Niestety nie znam innej możliwości. ∫¹_cosxdx = ∫¹_{sin(x−π/2)} dx t = x−π/2 dt = dx E = ∫¹_sintdt = ∫¹_{2sin(t/2)*cos(t/2)} dt = ∫¹_{2tg(t/2)*cos²(t/2} dt u = tg(t/2) du = ¹_2cos²(t/2) dt E = ∫¹_u du = ln|u|+C = ln|tg(t/2)| + C = ln|tg^x−π/2₂|+C = ln|tg(x/2 − π/4)| + C

leo21055: dziękuje bardzo za pomoc