pole powierzchni stożka Ghost: Trójkąt prostokątny o obwodzie 24 i przeciwprostokątnej 10, obraca się wokół niej. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły.

kkj:

Janek191: x , y, z − długości boków trójkąta prostokątnego; x < y < z Mamy x + y + z = 24 z = 10 x² + y² = z² −−−−−−−− x + y + 10 = 24 ⇒ x + y = 14 ⇒ y = 14 − x x² + (14 − x)² = 10² x² + 196 − 28 x + x² − 100 = 0 2 x² − 28 x + 96 = 0 / : 2 x² − 14 x + 48 = 0 ( x − 8)*( x − 6) = 0 x = 8 lub x = 6 więc y = 6 lub y = 8 P = 0,5 x*y = 0,5*8*6 = 24 oraz P = 0,5 z *r = 0,5*10*r = 5 r 5 r = 24 r = 4,8 −−−−−−−− P_c = π r*x + π r*y = π r*( x + y) = π*4,8*14 = 67,2 π =========================================