Zbiory przeliczalne. Prawo włączeń i wyłączeń. Proszę o sprawdzenie. JakaTaka: Zbiory przeliczalne. Prawo włączeń i wyłączeń. Proszę o sprawdzenie. Witam! Miałem obliczyć tutaj ilos studentów uczących się jednocześnie niemieckeigo i francuskiego(|B∩C|), dla moich oznaczeń. Czy dobrze to zrobiłem i uargumentowałem końcówkę? Mam na studiach dość wymagającego wykładowcę, który wymaga uzasadniania wszystkiego co się robi. Tutaj link: http://jpghost.pl/Obraz-4_1354148785/

Basia: 20 to nie jest liczba osób uczących się wyłącznie angielskiego 20 to liczba wszystkich osób uczących się angielskiego niemniej jednak wynik się zgadza rozumowanie też do momentu: |A∩B|+|A∩C|+|B∩C| = 22 |A∩B|+|A∩C| ≤ 20 |A∩B|+|B∩C| ≤ 14 |B∩C|+|A∩C| ≤ 10 gdyby gdziekolwiek była tutaj nierówność ostra byłoby 2*[ |A∩B|+|A∩C|+|B∩C|] < 44 |A∩B|+|A∩C|+|B∩C| < 22 sprzeczność ⇒ |A∩B|+|A∩C| = 20 |A∩B|+|B∩C| = 14 |B∩C|+|A∩C| = 10 |A∩B|+|A∩C| = 20 −|A∩B|−|B∩C| = −14 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− |A∩C| − |B∩C| = 6 |A∩C|+|B∩C| = 10 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2|A∩C| = 16 |A∩C| = 8 |B∩C| = 2 |A∩B| = 12

Basia: nawiasem mówiąc z równania |A∩B|+|A∩C|+|B∩C| = 22 wynika, że oprócz tych 8, którzy nie uczą się niczego nie ma osoby, która uczyłaby się tylko jednego języka