niezależność Matma: 2)Ściany pewnego czworościanu pomalowano w następujący sposób: jedną na niebiesko, drugą na żółto, trzecią na czerwono, czwartą zaś w pasy wszystkich wymienionych kolorów. Rzucamy czworościanem i oglądamy ściankę na którą upadł. Oznaczamy zdarzenia: A− na ściance, na którą upadł czworościan, jest kolor niebieski, B− na ściance, na którą upadł czworościan jest kolor żółty C−na ściance, na którą upadł czworościan jest kolor czerwony. Zbadaj niezalezność par zdarzeń A i B, A i C oraz B i C. Czy zdarzenia A, B i C są niezależne?

tyu: czy ktoś mógłby pokazać, gdzie robię błąd IΩI = 4 IAI=IBI=ICI = 1

	1		1		1
P(A)*P(B)=		P(A)*P(C)=		P(B)*P(C)=
	16		16		16

Ale jaka jest część wspólna zdarzeń A B, B C , A C

Toskan: Tu trzeba uważać bo upadający czworościan może pokazać każdy kolor z prawdopodobieństwem ¹₂. Przecież kolor niebieski jest na dwóch ścianach. Kolor żółty też, podobnie czerwony.

JL: racja

tyu: aha, czyli IAI=IBI=ICI = 2, bo każdy kolor jest na dwóch ścianach,

	1
P(A) = P(B) = P(C)=
	2

	1
A∩B =		bo tylko na jednej z czterech ścian są trzy kolory jednocześnie
	4

	1		1		1
więc P(A)*P(B) =		P(A) *P(C)=		P(B)* P(C)=
	4		4		4

czyli pary zdarzeń AB, AC , BC są parami niezależne a zdarzenia A,B, C nie sa niezależne, bo

	1		1		1		1
P(A)*P(B)*P(C)=		*		*		=
	2		2		2		8

	1
A∩B∩C =
	4

	1		1
więc		≠
	8		4

tyu: czy teraz jest dobrze

tyu: dziękuję za pomoc