Dlaczego rozwiazując zadanie z wartością bezwzględną boda3: Dlaczego rozwiązując zadanie z wartością bezwzględną /3x+6/ − /3−x/ = −1 dla x ∊ (−∞, −2) zmieniamy znak i równanie zapisujemy /3x+6/ + /3−x/ = −1? A następnie rozwiązując −3x − 6 − (3 − x) = −1 Przygotowuję się do klasówki i znalazłam ten przykład ale tego nie rozumiem

Basia: może łatwiej Ci będzie jeżeli na początku zauważysz, że |3−x| = |−(3−x)| = |−3+x| = |x−3| i masz równanie |3x+6|−|x−3| = −1 i teraz masz przedziały (−∞;−2) <−2;3) (3;+∞) 1. x∊(−∞; −2) ⇒ 3x+6< 0 ⇒ |3x+6| = −(3x+6) = −3x−6 x∊(−∞; −2) ⇒ x−3 < 0 ⇒ |x−3| = −(x−3) = −x+3 i masz równanie −3x−6−(−x+3) = −1 −3x−6+x−3 = −1 −2x = 8 x = −4 ∊(−∞;−2) czyli jest rozwiązaniem równania 2. x∊<−2;3) ⇒ 3x+6≥0 ⇒ |3x+6| = 3x+6 x∊<−2;3) ⇒ x−3<0 ⇒ |x−3| = −(x−3) = −x+3 i masz równanie 3x+6 − (−x+3) = −1 3x+6 + x−3 = −1 4x = −4 x = −1 ∊ <−2;3> czyli jest rozwiązaniem równania 3. x∊<3;+∞) spróbuj sama rozważyć