Sprowadz do postaci iloczynowej: zuzaa: a) √2 +2cosα= b)1+ cosα +cos ^α₂= c)1+ sinα+ cosα+ tgα= d)cosα+ sin2α− cos3α=

Basia: (a)

	√2
√2 + 2cosα = 2(		+cosα) = 2(cosπ4+cosα) = ......
	2

zastosuj wzór na sumę cosinusów (b) 1+cosα+cos^α₂ = 1 + 2cos^2α₂ − 1 + cos^α₂ = cos^α₂*(2cos^α₂+1) (c)

	sinα
1+sinα+cosα+tgα = 1+sinα+cosα+		=
	cosα

cosα+sinαcosα+cos2α+sinα
	=
cosα

1
	*[ cosα(1+cosα) + sinα(1+cosα) ] =
cosα

1
	*(1+cosα)(sinα+cosα) = (1+cosα)(tgα+1)
cosα

(d)

	α+3α		α−3α
= cosα−cos3α+sin2α = −2sin		sin		+sin2α =
	2		2

−2sin2α*sin(−α) + sin2α = 2sin2α*sinα+sin2α = sin2α(2sinα+1)

krystek:

	√2
a)2(		+cosα)=2(cos45+cosα)= zastosuj wzór
	2

Eta:

	√2		π
a) 2(		+cosα)= 2 ( cos		+cosα) =......
	2		4

teraz zastosuj wzór na sumę cosinusów

	α
b) 1+cosα=2cos2
	2

α

α

1

α

α

π

2cos

( cos

+

)= 2cos

( cos

+cos

)=....

2

2

2

2

2

3

i znów wzór na sumę cosinusów ......

Eta:

zuzaa: dzieki bardzo