granica
Tomek: granica przy x−>0 z (1 +sinx)1/x
28 lis 19:30
Nienor: Z twierdzenia:
lim(1+f)1f=e, przy x→0
28 lis 19:36
Basia:
| | 1 | |
g(x) = ln(1+sinx)1/x = |
| *ln(1+sinx) |
| | x | |
| | ln(1+sinx) | |
limx→0 g(x) = limx→0 |
| = (reguła de l'Hospitala) |
| | x | |
| | 1 | | 1 | |
limx→0 |
| *cosx = |
| *1 = 1 |
| | 1+sinx | | 1+0 | |
(1+sinx)
1/x = e
ln(1+sinx)1/x → e
1 = e
28 lis 19:40
Krzysiek: a nie prościej tak?
[(1+sinx)1/sinx]sinx/x →e1 =e
28 lis 19:53
Basia: to zależy jakie twierdzenia już były, a jakie nie
zainteresowani tego akurat nigdy nie piszą
28 lis 19:57