Zadanie z parametrem Pablo: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których kwadrat różnicy pierwiastków równania x²+mx−m+3=0 jest mniejszy od 9... Mam pewien problem.. postawiłem takie założenia 1)a≠0 2) Δ≥0 3)(x₁−x₂)²<9 pierwszy jest oczywisty, z drugiego wyszło mi, że m∊(−∞;−6> ∪ <2;+∞) ale w trzecim.. (x₁−x₂)²<9 przekształciłem to na (x₁+x₂)²−4x₁x₂<9 podstawiam ze wzoru Viete'a i wychodzi mi równanie : m²+4m−21<0, według klucza odpowiedzi równanie powinno wyglądać tak m²−4m−21<0...czy ja gdzieś popełniłem błąd, a może w kluczu jest błąd?

Eta: Można też tak:

	√Δ
x1−x2=
	a

	Δ
(x1−x2)2 =
	a2

dla a=1 otrzymasz Δ<9 ⇒ m²+4m−21<0

Mati_gg9225535: moze w rownaniu wyjsciowym w tresci zadania masz x²+mx+m+3=0 a nie minus m

Arek: właśnie mam −

Arek Pablo:

Arek Pablo: to widocznie jest błąd w zadaniu ?

Eta: W takim razie nie może być inaczej

Arek Pablo: coś im sie musialo pomylić kurcze...a myślałem, że wydawnictwo Aksjomat jest dość wiarygodne

xyz: Eta jeśli można prosiłbym o wyprowadzenie podanego przez ciebie wzoru na x1 − x2; moze sie kiedys przydac z gory dziekuje

ZKS: Które to zdanie napisz sprawdzę aż sam.

ZKS:

	−b + √Δ
x1 =
	2a

	−b − √Δ
x2 =
	2a

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−(−)

	−b + √Δ		−b − √Δ
x1 − x2 =		−
	2a		2a

	−b + √Δ + b + √Δ
x1 − x2 =
	2a

	2√Δ
x1 − x2 =
	2a

	√Δ
x1 − x2 =
	a

Arek Pablo: Jest to zadanie 3 Arkusz 3 z Arkusze Maturalne Poziom rozszerzony 2013 Aksjomat( taka zielona książka)

Eta:

	−b+√Δ		−b−√Δ		−b+√Δ+b+√Δ		2√Δ		√Δ
x1−x2=		−		=		=		=
	2a		2a		2a		2a		a

xyz: ale ze mnie mlot , dzieki

ZKS: Ee nowej nie posiadam. Ale może kiedyś spojrzę w nią.

Arek Pablo: Tak rozwiązuję sobie i patrzę..oj..coś mi nie gra, a liczę dobrze chyba

Eta: @xyz ( tym stwierdzeniem rozbawiłeś mnie do łez