Równanie w liczbach zespolonych Karol: Proszę o pomoc z²+(7−4i)z+7−11i=0.

asdf: deltą, a = 1, b = 7 − 4i, c = 7 − 11i Jak obliczysz deltę to rób z₁ oraz z₂, a jak wyjdzie delta dziwna to napisz, pomogę.

Karol: Wyszła mi delta 5−12i ale pierwiastek z delty już mi nie wychodzi...

Grześ: −12i=2*(3)(−2i) 3²+(−2i)²=5, czyli: √5−12i∊{3−2i,−3+2i}

asdf: z = √5 − 12i z² = 5 − 12i x² + 2xyi − y² = 5 − 12i x² − y² = 5

	−6
2xy = −12 ⇒ xy = −6 ⇒ y =
	x

	36
x2 −		= 5 / * x2
	x2

x⁴ − 5x² − 36 = 0 x² = t ≥ 0 t² − 5t − 36 = 0 Δ = 169

	5 + 13
t1 =		= 9
	2

t₂ = 5 − 13/2 < 0 (nie należy do założenia) x² = 9, więc x = 3 lub −3, czyli y = −2 lub 2 Z takich obliczeń wynika, że: Δ = 5−12i √Δ = √5 − 12i = √(3 − 2i)² czyli: √Δ = 3 − 2i I teraz dalej podstawiasz

Karol: dzięki