Stereometria kkkkkk: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej a i kącie przeciwległym α. Przekątna największej ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Wykaż, że: V=a³/(2sinα)

xarwell: Pp−pole podstawy, H wysokosc graniastopsłupa, h− druga przyprostokątna podstawy, c− przeciwprostokątna podstawy V=Pp*H

	1
Pp=		* a * h
	2

h
	=ctgα → h=a*ctgα
a

	1
Pp=		* a *a*ctgα
	2

	H
tgα=		→ H=c*tgα
	c

	a		a
sinα=		→ c=
	c		sinα

	a
H=		*tgα
	sinα

	1		a		1		a		a3
V=		* a *a*ctgα *		*tgα → V=		* a *a*		→
	2		sinα		2		sinα		2sinα