planimetria Zuzia: W rombie o boku a i kącie ostrym α poprowadzono z wierzchołka kąta ostrego odcinki do przeciwległych boków tak, że podzieliły one romb na trzy części o równych polach. Oblicz długości każdego z tych odcinków.

irena_1: Narysuj romb ABCD o kątach ostrych w A i C. Z punktu A poprowadź odcinki AE i AF do boków CD i BC. Oznacz |DE|=x Pole trójkąta AED to trzecia część pola rombu

1		1
	a2 sinα=		ax sin(1800−α)
3		2

1		1
	a sinα=		x sinα
3		2

	2
x=		a
	3

|AE|=|AF|=p

	2		2
p2=a2+(		a)2−2a*		a cosα
	3		3

	13		4
p2=		a2−		a2 cosα
	9		3

	13−12cosα
p2=		a2
	9

	√13−12cosα
p=
	3

tak: 1 1 a2 sinα= ax sin(1800−α) 3 2