aaaa aa: Prośba o sprawdzenie. Sprawdź ciągłość funkcji: a)

	4−x
f(x) = {		dla x < −2 }
	|x+2|

x−2 dla x ≥ −2 Wyszło mi, że funkcja nie jest ciągła , bo: lim dla −2⁺ = −4 a dla −2⁻ = 4 b)

	|x−1|
f(x) = {		, dla x ≤ 0 }
	x+1

	x−1
		, dla x > 0
	|x+1|

Wyszło mi, że f. również nie jest ciągła. Czy dobrze? Proszę o sprawdzenie! Pozdrawiam!

aniabb: skoro masz przedział ≤ lub ≥ to podstawiasz = a) x→−2⁻ 6/∞ = 0 x=−2 −2−2=−4 nieciągła b) x=0 1/1 = 1 x→0⁺ −1/1 = −1 nieciągła

aa: Czyli dobrze mi wyszło. A powiedz mi jeszcze czy w pierwszym wyniki, dla −2⁺ oraz dla −2⁻ mam dobre?

think:

	4 − x
limx→−2−		→ ∞
	|x + 2|

licznik → 6 mianownik → 0, ale jest to bardzo mała liczba, dzięki wartości bezwzględnej dodatnia a jak dzielimy przez coś bardzo małego to otrzymujemy coś bardzo dużego.

	2		2
Przykład:		= 20;		= 200 000 000
	0,1		0,00000001

nie jest ciągła bo lim_x→−2⁻ ≠ lim_x→−2⁺

aa: kurcze , bo w pierwszym w liczniku miałobyć −x² a nie −x....

aa: think, mógłbyś jeszcze raz rozpatrzeć dla poprawnej wersji? Bardzo proszę.

aniabb: myślę o wyniku ∞ i wpisuję do ułamka...załamka ..

aniabb:

	(2−x)(2+x)
limx→−2−		= −4
	−(2+x)

x=−2 −2−2=−4 ciągła

aa: aniabb a ja zrobiłęm tak:

−(x−2)(x+2)
	, skróciłem i zostało: − x + 2 dla lim −> −2− co daje + 4
|x+2|

I teraz pytanie, gdzie błąd popełniam?

aa: aniabb a ja zrobiłęm tak:

−(x−2)(x+2)
	, skróciłem i zostało: − x + 2 dla lim −> −2− co daje + 4
|x+2|

I teraz pytanie, gdzie błąd popełniam?

aniabb: w tym zakresie liczba pod modułem jest ujemna żeby się go pozbyć zmieniasz znak

aniabb: |x+2| = x+2 dla x≥−2 −(x+2) dla x<−2

aa: ahaaa. dziękuje.