Pochodne. kropka.: Fizyka/pochodne itp. W ruchu dwuwymiarowym współrzędne wektora położenia ciała mają następujące zależności od czasu ( A, B, C, D, ω są to pewne stałe). Znaleźć równanie toru ciała i wykreślić kształ toru, po którym porusza się badany obiekt w następującym przypadku: x(t)=Acos(ωt)+B y(t)=Csin(ωt)−D gdzie A=1m, B=2m, C=3m, D=4m, ω=2πs⁻¹. Następnie znaleźć składowe wektora prędkości ciała vx i vy, a także wartość prędkości całkowitej ciała v oraz kąt, jaki tworzy wektor całkowitej prędkości z kierunkiem osi x. Najpierw należy wyprowadzić ogólne wzory, a później wykonać obliczenia dla konkretnej wartości czasu t=1/6s. Pomoże ktoś to policzyć i wytłumaczyć? Ważne.

MQ: Torem będzie elipsa o półosi poziomej A i półosi pionowej C, której środek leży w punkcie (B, −D) v_x=x(t)'=−Aωsin(ωt) v_y=y(t)'=Cωcos(ωt) tg kąta v z osią OX =v_y/v_x Długość (wartość) v=√v_x²+v_y²

kropka.: niezbyt wiele z tego niestety rozumiem, ale dziękuję za pomoc!

kropka.: w jaki sposób wykreślić ten tor? skąd wziął się powyższy opis słowny MQ?

aniabb: tor ruchu to funkcja y(x) więc trzeba usunąć czas przez podstawienie, ale tu wygodniej z jedynki trygonometrycznej sin²(ωt)+cos²(ωt)=1

(y−D)2		(x−B)2
	+		= 1
C2		A2

i to jest ta elipsa

MQ: Z małą poprawką: (y+D)²

aniabb: fakt

kropka.: dziękuję!